Hola tengo dificultades con estos dos ejercicios
Demostrar usando solo los axiomas de incidencia en un plano geométrico \( {P,L} \)
a) Para todo \( p \in{P} \) existe \( l \in{L} \) con \( p\not\in{l} \)
b) Para todo \( p \in{P} \) existe al menos dos rectas \( l \neq{m} \) con \( p\in{l} \), \( p\in{m} \) ,
\( (p \in{l\cap{m}}) \)
Previamente he demostrado
Para toda recta \( l \in{L} \) existe \( p\in{P} \) con \( p\not\in{l} \)
Los axiomas que puedo ocupar
I1) Dado dos puntos \( p\neq{q}\in{P} \) existe una única recta \( l \) con \( p\in{l} \), \( q\in{l} \)
I2) Para toda recta \( l\in{L} \) existe al menos dos puntos \( p\neq{q} \) con \( p\in{l} \)y \( q\in{l} \)
I3) Existen 3 puntos distintos con la propiedad que no existe ninguna recta \( l \in{L} \) que pase por los 3 puntos (diremos no colineales)
De antemano gracias
