La geometría de riemann nace de un tipo de variedad topológica y por ello quizas te sería más útil conocer la relación entre los axiomas de Hilbert y los "axiomas"* de las variedades topológicas.
Hay un diferencia importante entre ambos sistemas, el de Hilbert es al margen de ZFC y las variedades están metidas de lleno en ZFC...
* Con eso me refiero a la definición de variedades, que en ZFC no son axiomas añadidos, sino que simples condiciones que se deben de cumplir para tener una variedad.
