[miguelHJ]

Hola, buenas tardes, estoy intentando resolver este problema pero me sale de resultado una fracción, así alguna ecuación debo estar planteando mal... El problema dice así:
"Se dispone de dos cajas A y B con monedas de 2 y 5 euros respectivamente. Se sabe que en total hay 219 euros. Si se trasladan 15 monedas de la caja A a la B, ésta tendrá ahora la tercera parte de las monedas que hay en A. ¿Cuántas monedas hay en cada caja?"

Las ecuaciones que he planteado son:
2x+5y=219
y+15x=1/3 (x-15)

Pero me sale de resultado x=4833/107, así que estoy haciendo algo mal....

Muchas gracias por la ayuda!!!

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, buenas tardes, estoy intentando resolver este problema pero me sale de resultado una fracción, así alguna ecuación debo estar planteando mal... El problema dice así:
"Se dispone de dos cajas A y B con monedas de 2 y 5 euros respectivamente. Se sabe que en total hay 219 euros. Si se trasladan 15 monedas de la caja A a la B, ésta tendrá ahora la tercera parte de las monedas que hay en A. ¿Cuántas monedas hay en cada caja?"

Las ecuaciones que he planteado son:
2x+5y=219
y+15x=1/3 (x-15)

Pero me sale de resultado x=4833/107, así que estoy haciendo algo mal....

El problema es esa \( x \) que he marcado en rojo.

Si pasas \( 15 \) monedas de una caja a otra la caja \( A \) pasa a tener \( x-15 \) monedas y la \( B \) \( y+15. \)  La ecuación es:

\( y+15=\dfrac{1}{3}(x-15) \)

Spoiler

La solución es \( y=9,\quad x=87 \).

[cerrar]

Saludos.

[miguelHJ]

Muchísimas gracias por la respuesta!!!!