[cristhiam]

Hola.

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

como solución saque:

\( tang 12^\circ =\displaystyle\frac{x}{800} -->  800 \; tang 12^\circ =x  -->   x=170,05m. \)

esta bien?

[filomates]

Tienes que realizar un dibujo ilustrativo de la situación.
Se trata de un triángulo rectángulo y el dirigible está en uno de los vértices (ángulo agudo), el pueblo está en el vértice del otro ángulo agudo y la distancia del dirigible al pueblo es la longitud del segmento que los une, que es la hipotenusa del  triángulo rectángulo.
El cateto que está frente al vértice que ocupa el dirigible es la altura a la que vuela el dirigible, es decir, 800 metros.
Cuando dibujes la figura, te darás cuenta de que hay que usar el seno (\( \displaystyle\frac{cateto-opuesto}{hipotenusa} \)) y que hay que hallar la hipotenusa.
Espero que esto te aclare.
Si aún no lo comprendes, visita
http://www.vitutor.com/al/trigo/tr_e.html

\(  \)
y consulta la solución del problema nº 10

[filomates]

Tengo que comentar que yo he considerado una noción de distancia diferente a la que usan en la página web que te recomiendo. allíi hacen lo mismo que tú e intentan hallar la distancia en horizontal al pueblo, es decir la distancia a laque se encuentra el punto que estña justo encima del pueblo en la horizontal del dirigible.
Para mi la distancia al pueblo es la longitud del segmento que los une, es decir la longitud de la hipotenusa

[aladan]

Spoiler

Hola.

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

como solución saque:

\( tang 12^\circ =\displaystyle\frac{x}{800} -->  800 \; tang 12^\circ =x  -->   x=170,05m. \)

esta bien?

[cerrar]

Hola  cristhiam

Si debemos entender que te piden la distancia hasta la vertical del pueblo, lo correcto es

                         \( \tg 12=\dfrac{800}{x}\Rightarrow{x=\dfrac{800}{\tg 12}} \)

Saludos

[cristhiam]

gracias a ambos por los aportes.

1. lamentablemente no puedo hacer la grafica en Geogebra.
2. Investigando un poco sobre lo que es un ángulo de depresión, parece que tienes la razón aladan

Hola  cristhiam

Si debemos entender que te piden la distancia hasta la vertical del pueblo, lo correcto es

                         \( \tg 12=\dfrac{800}{x}\Rightarrow{x=\dfrac{800}{\tg 12}} \)

Saludos

tengo la calculadora en modo deg me sale como resultado una cantidad con muchas cifras:

\( 3763,704088m \)

esta bien esa respuesta o debo programarla en otro modo.

[aladan]

1. lamentablemente no puedo hacer la grafica en Geogebra.

No entiendo lo que quieres decir la gráfica la tienes en el archivo adjunto de mi respuesta anterior, date una vuelta por aquí si todavía no dispones del programa es gratuito y muy útil

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=12444.msg64905#msg64905

tengo la calculadora en modo deg me sale como resultado una cantidad con muchas cifras:

Tienes la calculadora en el modo correcto ya que el ángulo está dado en grados así que ........... y la respuesta que te proporciona es correcta.

[cristhiam]

perdón aladan no me había dado cuenta de la imagen enviada.

me llama la atención algo, supuestamente la respuesta que da no es ninguna de las que están en el solucionario(donde saque este ejercicio), de hecho me dan 4 opciones a elegir:
a. 172,65 m
b. 180,05 m
c. 170,05 m.
d. 168,08 m

talvez es error del libro.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

perdón aladan no me había dado cuenta de la imagen enviada.

me llama la atención algo, supuestamente la respuesta que da no es ninguna de las que están en el solucionario(donde saque este ejercicio), de hecho me dan 4 opciones a elegir:
a. 172,65 m
b. 180,05 m
c. 170,05 m.
d. 168,08 m

talvez es error del libro.

Saludos.

Para que el resultado fuese uno de esos cuatro (en particular el c), debería de estar llamando ángulo de depresión al complementario del que estás tomando, es decir al ángulo que forma la perpendicular al suelo desde el globo con la recta que une el globo y el pueblo.

Saludos.

[cristhiam]

gracias el manco, tal parece que el enunciado del problema no es del todo claro por estas inconsistencias de deducción.

inicialmente yo lo interprete asi:

Hola.

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

como solución saque:

\( tang 12^\circ =\displaystyle\frac{x}{800} -->  800 \; tang 12^\circ =x  -->   x=170,05m. \)

esta bien?

la cual equivale a la opción c.

perdón aladan no me había dado cuenta de la imagen enviada.

me llama la atención algo, supuestamente la respuesta que da no es ninguna de las que están en el solucionario(donde saque este ejercicio), de hecho me dan 4 opciones a elegir:
a. 172,65 m
b. 180,05 m
c. 170,05 m.
d. 168,08 m

talvez es error del libro.

Saludos.

mmm.. ahora no se mismo cual seria el procedimiento correcto?. 

[Luis Fuentes]

Hola

 Todo depende de que se entienda por ángulo de depresión; peso eso no tiene que ver con que el procedimiento sea correcto. Tiene que ver con como se interprete el enunciado.

 Si sabes resolver las dos posibilidades entiendes la geometría del problema. Eso es lo importante.

Saludos.