Autor Tema: Identificar cuadrilátero

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18 Febrero, 2016, 11:49 am
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Michel

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Sean AA', BB' y CC' las medianas del triángulo ABC y G el baricentro.
D es el punto medio de AG y E el punto medio de BG.
Identificar razonadamente el cuadrilátero DEA'B'.


Pista:
¿Qué propiedad tiene el segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo?
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

08 Marzo, 2016, 12:24 pm
Respuesta #1

Michel

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El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo (paralela media) es paralelo al tercer lado e igual a su mitad.

DE es la paralela media del triángulo ABG; luego DE es paralelo a AB e igual a AB/2.

A'B' es la paralela media del triángulo ABC; luego A'B' es paralelo a AB e igual a AB/2.

Como el cuadrilátero DEA'B' tiene dos lados opuestos iguales y paralelos, es un paralelogramo.


 
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker