Hola a tod@s.
Pues bienvenido seas después de vacaciones, robinlambada.
Gracias.
Finalmente, ¿ podrías escribir tu desarrollo para obtener \( F\geq{}Mg+2mg \) ?.
JCB.
Si , claro.
En el planteamiento supuse que no había rozamiento ( esto no es fundamental, pues puedo poner una fuerza efectiva \( F'=F-Fr \) incluyendo el rozamiento)
\( F'-T=ma \) (1)
\( T-Mg=Ma_{cm} \) ,si \( a_{cm}=0\Leftrightarrow{}T=Mg \) (2)
\( \displaystyle\frac{1}{2}MR^2\alpha=RT \) (3)
\( \vec{a}=\vec{a}_{cm}+\vec{a}' \) siendo \( \vec{a}' \) la
velocidad respecto del centro de masas del rodillo del punto exterior del rodillo donde la cuerda empieza a desenrollarse , que es \( \vec{a}'=\vec{\alpha}\wedge \vec{R} \)
escalarmente como \( a_{cm}=0\rightarrow{}a=\alpha R \) (4)
de (2),(3) y (4) obtengo que \( a=2g \) (5)
Y sustituyendo (2) y (5) en (1) obtengo que \( F'_{min}=Mg+2mg \)
o con rozamiento, \( F_{min}=Mg+2mg+\mu mg \)
Saludos.
