Autor Tema: Construir un rombo

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13 Enero, 2016, 11:22 am
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Michel

  • Lathi
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Sea una circunferencia de centro O y un punto A exterior.
Construir un rombo ABOC, siendo B y C puntos de la circunferencia.
¿Cuándo será un cuadrado?

Pista. Considerar las propiedades de las diagonales de un rombo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

21 Enero, 2016, 10:02 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Supongamos el problema resuelto.
AO es una diagonal del rombo.
Como las diagonales del rombo son perpendiculares, además de cortarse en su punto medio por ser un paralelogramo, los puntos B y C serán los de intersección de la circunferencia dada con la mediatriz de OA.

El problema sólo tiene solución cuando OA<2r, siendo r el radio de la circunferencia.

Será un cuadrado cuando AB y AC sean tangentes a la circunferencia.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker