Supongamos el problema resuelto.
AO es una diagonal del rombo.
Como las diagonales del rombo son perpendiculares, además de cortarse en su punto medio por ser un paralelogramo, los puntos B y C serán los de intersección de la circunferencia dada con la mediatriz de OA.
El problema sólo tiene solución cuando OA<2r, siendo r el radio de la circunferencia.
Será un cuadrado cuando AB y AC sean tangentes a la circunferencia.