Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Estimados les agradecería su orientación con el siguiente ejercicio:
Un proceso de fabricación produce en promedio un artículo defectuoso entre 300 fabricados. ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca el tercer artículo defectuoso:
a. antes de que sean producidos 1000 artículos?
b. cuando se produce el 1000 ésimo artículo
c. después de que sea producido el 1000 ésimo artículo?
a) Sea \( X \) la variable aleatoria correspondiente al número de artículos defectuosos por cada \( 999 \) fabricados. Dado que el promedio de defectuotos es \( 1/300 \) la variable \( X \) es una Poisson de parámetro \( \lambda=999/300 \).
Te piden:
\( P(X\geq 3)=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)) \)
donde
\( P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} \)
b) Te piden:
\( P(Y\geq 3)-P(X\geq 3) \)
siendo \( X,Y \) respectivamente el número de artículos defectuosos en \( 999 \) y \( 1000 \) artículos fabricados.
c) Es la probabilidad complementaria a las otras dos.
Saludos.
