[Charlypi]

Hola a todos nuevamente después de tanto tiempo.
Tengo el siguiente problema de Geometría Euclidiana y necesito una pista para resolver la parte "b" del mismo.
a) Trazar las tres bisectrices correspondientes a los ángulos interiores de un triángulo cualquiera, y verificar que se cortan en un punto I, (incentro).
b) Por I, trazar una recta perpendicular a uno de los lados y determinar el punto de corte T. Trazar la circunferencia de centro I, y radio IT, (circunferencia inscrita) y verificar que ésta, es tangente a los tres lados.
Un pista creo que será más que suficiente.
Muchas gracias.

[Charlypi]

Hola a todos nuevamente después de tanto tiempo.
Tengo el siguiente problema de Geometría Euclidiana y necesito una pista para resolver la parte "b" del mismo.
a) Trazar las tres bisectrices correspondientes a los ángulos interiores de un triángulo cualquiera, y verificar que se cortan en un punto I, (incentro).
b) Por I, trazar una recta perpendicular a uno de los lados y determinar el punto de corte T. Trazar la circunferencia de centro I, y radio IT, (circunferencia inscrita) y verificar que ésta, es tangente a los tres lados.
Un pista creo que será más que suficiente.
Muchas gracias.

Más que nada necesito saber como verificar que la circunferencia es tangente.

[robinlambada]

Hola:

Fíjate que los puntos de una bisectriz equidistan de los lados del ángulo correspondiente, por tanto el punto de corte de las tres bisectrices equidista de los tres lados, (solo tienes que tener en cuenta que la distancia de un punto a una recta se mide perpendicularmente a esta).

Saludos.

[Charlypi]

Gracias por la respuesta, me ha sido muy útil. Lo que quiero saber es si es correcta la siguiente afirmación para demostrar la tangencia de los lados a la circunferencia:  Si T es un punto producto de una intersección entre un lado y la circunferencia y por hiótesis la recta trazada por I es perpendicular a dicho lado, entonces el lado del triángulo es tangente a la circunferencia.

[robinlambada]

Gracias por la respuesta, me ha sido muy útil. Lo que quiero saber es si es correcta la siguiente afirmación para demostrar la tangencia de los lados a la circunferencia:  Si T es un punto producto de una intersección entre un lado y la circunferencia y por hiótesis la recta trazada por I es perpendicular a dicho lado, entonces el lado del triángulo es tangente a la circunferencia.

Si, si es correcto.
Saludos.

[Charlypi]

Muchas gracias genio.