Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Si un vendedor ofrece, en un viaje de tren con capacidad máxima de 100 personas a un precio 80€ por persona. Sobre una media de 50 pasajeros, donde a partir de estos 50 cada persona de más tiene un descuento de 2€ y de menos un plus de 2€.
Calcular:
La función de ingresos (que depende de la variable) y el número de pasajeros óptimo para maximizar los ingresos.
Gracias.
Estoy entendiendo que el precio es uniforme para todos los pasajeros.
Si llamas \( x \) al número de pasajeros, el precio del billete es:
\( 80-2(x-50) \)
(el precio disminuye \( 2 \) euros por cada pasajero que pase de \( 50 \) o aumenta por cada pasajero que falte hasta \( 50 \)).
Por tanto la función de ingreso es:
\( I(x)=x(80-2(x-50)) \)
Ahora se usa el procedimiento standard para optimizar.
Para ser sincero no sé si es exactamente esto lo que quiere decir el enunciado, ya que me parece bastante mal redactado. Lo absurdo de esta interpretación es que si hay más de 90 pasajeros el precio del billete sería negativo, lo cuál no tiene sentido.
Quizá sería bueno que preguntases a quien propone el problema exactamente como evoluciona el precio del billete en función del número de pasajeros.
Saludos.
