[Michel]

Sea ABC un triángulo rectángulo isósceles, con A=90º.

Construir un punto P en el lado AB, tal que la circunferencia de centro P que pasa por A es tangente a la hipotenusa BC.

[Michel]

Supongamos el problema resuelto.

Sea P el centro de la circunferencia que pasa por A y es tangente a B, en el punto D.

Ha de verificarse PA=PD.

Entonces P está en la bisectriz del ángulo C.

Por tanto, el punto buscado es la intersección de esa bisectriz con el cateto AB