Autor Tema: Isósceles

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12 Diciembre, 2015, 10:31 pm
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Michel

  • Lathi
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Se da un triángulo ABC.
Desde un punto D del lado BC se trazan perpendiculares DE y DF a los lados AC y AB, siendo E y F puntos de estos lados.
¿Qué clase de triángulo es el DEF?


Pista.
¿Qué puede decirse de los puntos que equidistan de los lados de un ángulos?
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

06 Enero, 2016, 04:27 pm
Respuesta #1

Michel

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Supongamos el problema resuelto.

Si el triángulo DEF es isósceles, con DE=DF, el punto D equidista de los lados AB y AC.

Se dabe que la bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los lados del ángulo.

Entonces D pertenece a la bisectriz del ángulo A.

Como también pertenece al lado BC, pertenecerá a la intersección de ambas rectas.

Por tanto, la construcción se reduce a trazar esta bisectriz, cuya intersección con BC es el punto pedido.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker