Supongamos el problema resuelto, siendo PEAF, PFBD y PDCE (corrijo el error cometido en la respuesta anterior) los tres romboides pedidos (deltoides o cometas).
Teniendo en cuenta la definición de cometa, ha de verificarse: PE=PF, PF=PD, PD=PE.
Entonces los tres segmentos PE, PF y PD serán iguales, lo que quiere decir que el punto P equidista de los tres lados del triángulo ABC; esto es, P es el incentro del triángulo, punto de intersección de las bisectrices.
Por tanto, la descomposición del triángulo se hace:
1. Se construyen dos bisectrices y su punto de intersección P.
2. Se trazan por P las perpendiculares PE, PF y PD a los lados.
