[Michel]

Dada una circunferencia c de centro O y un punto A de la misma, r es la mediatriz de OA, que corta a c en B; s es la mediatriz de AB, que corta a r en C.
Hallar la relación de las áreas encerradas por c y c', siendo c' la circunferencia de radio OC.

[robinlambada]

Hola.

Spoiler

Por construcción del punto C (intersección de dos mediatrices) equidista de O ,A y B. Los puntos O, A, B forman un triángulo de dos lados iguales al radio r=OA=OB, por tanto el punto c esta en el centro geómetrico del triángulo que es equilátero y el punto c dista 2/3 de la altura, es decir

2/3(raiz(3)/2) del lado OA.

La relación de radios será r'/r= raiz(3)/3 y de areas r'^2/r^2=1/3

[cerrar]

Saludos.