Supongamos el problema resuelto.
Los tres ángulos consecutivos con vértice común P suman 360º; si son iguales, cada uno valdrá 360:3=120º, por lo que desde P se verán los lados AB, BC y CA bajo ángulos de 120º.
Entonces P está en la intersección de los arcos capaces de ese ángulo sobre los tres lados del triángulo dado.
Basta construir dos arcos.
