[mazuro]

Hola

a. Una población de 100 ovejas se introduce en un hábitad sin depredadores. Si la población crece un 3% cada mes, obtén la población de ovejas al cabo de 5 años. ¿Qué tipo de gráfica describe? Al cabo de 25 años, ¿cuántos ovejas habrá? ¿Y si se caza 1% cada mes? Considerar el mes como unidad de tiempo.
b. ¿Cómo se conseguiría reducir la cantidad de ovejas y mantenerla estable?

... intenté hacerlo por regla de tres simple pero no es así...   mmm la gráfica es exponencial...

 
¿Cómo puedo proceder?

Muchas gracias, saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

a. Una población de 100 ovejas se introduce en un hábitad sin depredadores. Si la población crece un 3% cada mes, obtén la población de ovejas al cabo de 5 años. ¿Qué tipo de gráfica describe? Al cabo de 25 años, ¿cuántos ovejas habrá? ¿Y si se caza 1% cada mes? Considerar el mes como unidad de tiempo.
b. ¿Cómo se conseguiría reducir la cantidad de ovejas y mantenerla estable?

... intenté hacerlo por regla de tres simple pero no es así...   mmm la gráfica es exponencial...

El primes mes la población será:

\( p(1)=100+100\cdot 0.03=100(1+0.03) \)

El segundo mes:

\( p(2)=p(1)+p(1)\cdot 0.03=p(1)(1+0.03)=100(1+0.03)^2 \)

Reiterando el argumento en el enésimo mes:

\( p(n)=100(1+0.03)^n \)

Saludos.

[mazuro]

Hola, muchas gracias!!!

Quiere decir que al cabo de 5 años habrán 589 ovejas...

El 1% lo pongo de esta manera:

\( m \)  es la relación con el 1%

\( m(1)=100(1+0.03)-\displaystyle\frac{1}{100} \)

\( m(2)=100(1+0.03)^{2}-\displaystyle\frac{1}{100}(1+0.03) \)

y así para \( n \)  sería

\( m(n)=100(1+0.03)^{n}-\displaystyle\frac{1}{100}(1+0.03) \)     

Muchas gracias, saludos

[robinlambada]

Si la población crece un 3% cada mes y disminuye por la caza 1% cada mes, el crecimiento neto al mes es 3%-1%=2%, y se hace igual que antes.

para el último apartado, te pregunto : ¿que porcentaje habría que cazar, para que la población no aumente?

Saludos.

[mazuro]

Hola

Pienso que si se caza más del 3% se consiguería reducirla a los valores deseados, y luego cazando un 3% se mantendría cosntante...

 

Muchas gracias, saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Pienso que si se caza más del 3% se consiguería reducirla a los valores deseados, y luego cazando un 3% se mantendría cosntante...

Está bien.

Saludos.