Hola!
Este tiene una construccion sencilla,
Como el triangulo es equilatero el incentro (I) es tambien el baricentro (G) y el ortocentro (H), por lo tanto el radio de la circunferencia inscrita es tambien el segmento de la mediana entre un lado y el baricentro.
La mediana es el segmento que une un vertice (A) con el punto medio del lado opuesto (llamemoslo A'). Tienen una propiedad que es que GA'=2 GA. Por lo tanto la construccion podria ser como sigue:
1.-Se dibuja la circunferencia inscrita de radio dado (r) y centro G=I=H
2.-Se elige un punto sobre ella (este punto sera A')
3.-diametralmente opuesto a A' y a una distancia 2GA' (rr en el dibujo) estara el primer punto del triangulo A
4.-Para hallar los otros dos puntos hay varias posibilidades, Por ejemplo trazar las tangentes a la circunferencia inscrita y hallar la interseccion de estas tangentes con la circunferencia de centro G=I=H y radio 2GA'
Un saludo
