[Michel]

Dados dos puntos A y B de una circunferencia de centro O, encontrar un punto C de esta circunferencia tal que la suma AC+CB sea igual a una longitud dada d.

[engineero]

Hola

Analiticamente no es dificil,

El segmento \( AC=2Rsen(\widehat{AOC}/2) \)
El segmento \( BC=2Rsen(\widehat{BOC}/2) \)

Como A y B son conocidos \( \widehat{AOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC} \)

Asi que sustituyendo llegamos a una ecuacion con una incognita:

\( d=AB+BC=2Rsen((\widehat{AOB}+\widehat{BOC})2)+2Rsen(\widehat{BOC}/2) \)

Y se podria resolver con mas o menos paciencia y cariño,

Ahora voy a intentarlo hacerlo geometricamente, que creo que se puede

Un saludo

[engineero]

Graficamente seria la interseccion de la circunferencia dada con una elipse de focos A y B y eje mayor d.
pero claro, dibujar elipses tampoco es que sea una cosa trivial, pero a mi no se me ocurre otra

Ademas el hecho de que haya una elipse involucrada me hace pensar que no se puede resolver solo con angulos y rectas

un saludo