[Tibuxela]

Se juega a cara o cruz con una moneda. Se suspenden los lanzamientos cuando por primera vez la diferencia entre el número de caras y el número de cruces es, en valor absoluto, igual a 3. Calcula la probabilidad de que los lanzamientos se supendan en la sexta tirada o antes.

[albertocai]

Prueba con la variable aleatoria geométrica, que es el número de pruebas que se hacen hasta obtener el primer "éxito". Ten en cuenta que un éxito es un suceso que no tiene por qué ser positivo.

[Héctor Manuel]

Sea \( X \) la variable aleatoria "El juego se suspende en el lanzamiento \( X \)".

Te piden \( P(X\le 6) \). Es decir, \( P(X=1)+P(X=2)+\cdots+P(X=6) \).

1) Muestra que \( P(X=x)=0 \) para \( x=1,2,4,6 \), de modo que todo se reduce a encontrar \( P(X=3) \) y \( P(X=5) \).

2) \( P(X=3) \) es sencillo de calcular.

3) \( P(X=5) \)  es calcular que hayan aparecido 4 cuatro caras y una cruz o viceversa.  Intenta a partir de ahí y nos dices cómo te fue.

Saludos.