Suponemos el problema resuelto, siendo O el centro de la circunferencia dada, N y P los puntos de los catetos AB y AC del triángulo rectángulo ABC.
El vértice A del ángulo recto, además de estar en la circunferencia dada, está en la semicircunferencia de dámetro NP.
Estará entonces en la intersección de ambas líneas.
Entonces se resuelve el problema construyendo la circunbferencia y la semicircunferencia, pudiendo haber dos, uno o ningún puntos de intersección, lo que determina el número de soluciones.
Por cada uno de esos puntos se trazan rectas que pasen por N y P, que cortan a la circunferencia en los puntos puntos B y C, extremos de la hipotenusa.
