[Androx]

Hola, me preguntaba si es posible determinar el área de un triángulo conociendo dos de sus lados. Por ejemplo, si un triángulo tiene un lado de 5cm y otro de 8cm, el área máxima se calcularía formando un triángulo recto y utilizando los dos lados conocidos, de esta manera: \( \displaystyle\frac{5x8}{2} = 20 \) ¿Correcto? Mi pregunta es: ¿Cuál sería el mínimo valor posible para el área de este triángulo?

[ingmarov]

Hola Androx    Editado

Si tienes la libertad de rotar los lados cuánto quieras, esa área ha de tender a cero, no puede ser cero pues entonces ya no tenemos triángulo. Es decir tomando uno de los lados conocidos como base, (mediante la rotación del otro lado en torno al vértice común) hacemos tender la altura a cero.

¿Verdad?

[Androx]

Hola Androx    Editado

Si tienes la libertad de rotar los lados cuánto quieras, esa área ha de tender a cero, no puede ser cero pues entonces ya no tenemos triángulo. Es decir tomando uno de los lados conocidos como base, (mediante la rotación del otro lado en torno al vértice común) hacemos tender la altura a cero.

¿Verdad?

¿Eso quiere decir que el área del triángulo podría ser cualquier número mayor a 0 pero menor o igual 20?

[ingmarov]

Sí, así es.

Y la área mínima del triángulo tiende a cero. Claro esto considerando que solo conocemos la medida de dos de sus lados.

[Androx]

Ya entiendo, gracias.