[Michel]

Sean dos rectas paralelas r y s, un punto A de r y otro punto P fuera de ellas.
Trazar por P una recta que corte a r en M y a s en N tal que AN=AN.

[Michel]

Supongamos el problema resuelto.

Si AM=AN, el triángulo AMN es isósceles.

Sea AH la altura de ese triángulo; entonces el ángulo AHP es recto, por lo que H está en la circunferencia de diámetro AP.

Y también está en la paralela t equidistante de r y s.

Por tanto H está en la intersección de t con la circunferencia citada.

Determinado este punto, la recta pdida es la PH.

Hay dos soluciones.