Sea un circuito RC en serie, donde la tensión de entrada se aplica en toda la rama y la tensión de salida en el capacitor:
\( I = \frac{V j \omega C} { j \omega RC + 1} \)
\( {V}_{c} = I \frac{1}{j \omega C}=\frac{V}{j \omega C R +1} \)
\( H(j \omega) = \frac{{V}_{c}}{V} \)
La función de transferencia es como la siguiente:
\( H(j \omega) = \frac{1}{j \omega RC + 1} \)
El modulo de la función de transferencia \( \sqrt{H(j \omega) H(- j \omega)} = \sqrt{\frac{1}{ {\omega}^{2} {R}^{2}{C}^{2} + 1}} \) tiene la forma como la gráfica que adjunto.
Se observa que la función es par.
Si aplicamos la definición de decibelio:
\( 10 Log ( \sqrt{ \frac{1}{ \omega^2 R^2C^2 + 1}}) = -5 Log ({ \omega}^{2} {R}^{2}{C}^{2} + 1)= -10 Log( \omega RC) \)
Es decir sería una gráfica que en la frecuencia RC decae a con -10 dB sobre decada.
