[julian403]

¿hay alguna razón porque en la fórmula del decibelios hay un factor 10?

\( 10 Log (x) \)

¿No, es lo mismo el funcional o la función Log con un factor de 1?

saludos.

[ingmarov]

Hola

Con factor 1 son belios

y con factor 10 son decibelios.


Saludos


Es decir    1 belio=10 decibelios


Un belio es una unidad "grande", si lo analizas.

Por ejemplo, Si tienes un sistema con una potencia de salida de 1000 watts y una potencia de entrada de 0.1watts. ¿Cual es la ganancia del sistema en belios y decibelios?

[julian403]

Ah, gracias por tu respuesta.

en belios:

\( log (\frac{100}{0.1} ) = 3 belios \)

En decibelios

\( 10. log (\frac{100}{0.1} ) = 30 decibelios \)

Veo que con decibelios se obtiene un mayor número pero ¿no es que el objetivo de esta función es "achicar" las magnitues? Se observa que el belio la achica más que el decibelio

[ingmarov]

...
Veo que con decibelios se obtiene un mayor número pero ¿no es que el objetivo de esta función es "achicar" las magnitudes? Se observa que el belio la achica más que el decibelio

Sí "achicar", a mí me parece bien que se achique de 1000 de ganancia    a   30 decibelios de ganancia, de 10000 a 40dB, de 100000 a 50dB

Puedes usar la unidad que prefieras. Si usas mucho de estos cálculos, en algún momento verás qué te conviene más. Seguro descubrirás por qué el mundo prefiere el dB.  . Es que es la práctica la que te dice que conviene más.


Otra cosa, entre 100 y 1000 de ganancia hay muchos valores (900 valores enteros) ¿cómo acomodas todo eso entre 2B y 3B? (es un poco más fácil acomodarlos entre 20dB y 30dB), entre 10000 y 100000 (90000 valores enteros) ¿cómo los acomodas entre 4B y 5B?.

[Abdulai]

La unidad (Bel o Belio) es lógico, aunque no hay ninguna obligación, que se defina como el logaritmo la relación de potencias entre entrada y salida.

Lo de usar decibeles en lugar de beles es pura cuestión histórico-técnica.  En la práctica, para la mayoría de las aplicaciones es suficiente una precisión de un decimal para caracterizar el sistema.
Como consecuencia de esto termina siendo preferible el decibel porque en la mayoría de los casos usarías números enteros.

[julian403]

He entendido compañeros/as porque la utilización del factor 10 debido a que el belio presentaría pequeña disperción en los datos por ende se utiliza el submúltiplo deci. Ahora, muchas veces se utiliza el factor 20, generalmente en la potencia. Por ejemplo:

\( 20 Log (\frac{P}{{P}_{ref}}) \)

¿por qué?

Si trabajaramos con la potencia normaliza, por ejemplo la potencia eléctrica normaliza es la potencia que se disipa sobre un resistor de 1 ohms

\( 10 Log (\frac{{V}^{2}}{{{V}_{ref}}^{2}}) = 20 Log (\frac{V}{{V}_{ref}})
 \)

Pero en el caso de que planteabamos la potencia, no haciamos referencia a la potencia normalizada solamente a la potencia.

Saludos.

[ingmarov]

He entendido compañeros/as porque la utilización del factor 10 debido a que el belio presentaría pequeña disperción en los datos por ende se utiliza el submúltiplo deci. Ahora, muchas veces se utiliza el factor 20, generalmente en la potencia. Por ejemplo:

\( 20 Log (\frac{P}{{P}_{ref}}) \)

¿por qué?

Si trabajaramos con la potencia normaliza, por ejemplo la potencia eléctrica normaliza es la potencia que se disipa sobre un resistor de 1 ohms

\( 10 Log (\frac{{V}^{2}}{{{V}_{ref}}^{2}}) = 20 Log (\frac{V}{{V}_{ref}})
 \)

Pero en el caso de que planteabamos la potencia, no haciamos referencia a la potencia normalizada solamente a la potencia.

Saludos.

Creo que el 20 e debe a lo siguiente,

\( P_o=\dfrac{V_o^2}{R_o} \)

Po=Vo^2/Ro=Ro.Io^2

Pi=Vi/Ri=Ri.Ii^2

Suponiendo Ro=Ri

Po/Pi=(Vo/Vi)^2

Sacamos logaritmo

ln(Po/Pi)=2ln(Vo/Vi)

[julian403]

Hola compañeros/as. Tengo otra duda, ya es sabido que el decibelio es:

\( 10 log (x) \)

ahora cuando se trabaja con funciones complejas, como la función de transferencia de un sistema LTI, se aplica el logaritmos para separar el módulo de la fase y de esa manera observar por separado dicho cambia que realiza el sistema al módulo y la fase de las exponenciales complejas, donde la combinación lineal de dichas exponenciales complejas constituyen una función en el dominio temporal.

Ahora bien, siempre el logaritmo que se aplica, dada la siguiente función \( H(j \omega) = h(\omega) {e}^{j \phi (\omega)} \) es:

\( Log H(j \omega) = 20 Log h(\omega) + j \phi (\omega) \)

¿Por qué el 20 como factor anteponiendo al logatirmo y no un 10? ya que estamos trabajando con decibeles.

Pienso que como, \( H(j \omega) \) es una función real positiva es simétrica con respecto al eje \( \omega \) y de esa manera si solo queremos tomar la parte positiva de \( \omega \) es:

\( {h(\omega)}_{dB}= 10 Log 2*h(\omega) = 20 Log h(\omega) \) 

¿Estoy en lo correcto?

[Abdulai]

.......
Ahora bien, siempre el logaritmo que se aplica, dada la siguiente función \( H(j \omega) = h(\omega) {e}^{j \phi (\omega)} \) es:

\( Log H(j \omega) = 20 Log h(\omega) + j \phi (\omega) \)

¿Por qué el 20 como factor anteponiendo al logatirmo y no un 10? ya que estamos trabajando con decibeles.

En electricidad/electrónica los decibeles los usás para ganancia/atenuación de potencia o potencia respecto a un valor de referencia.
En sistemas lineales la potencia es proporcional al cuadrado de la amplitud. Como es más simple medir amplitud que potencia directamente se utiliza el cuadrado de la amplitud ==> de ahí que en lugar de un \( 10\log \) usás un \( 20\log \) pues esos decibeles corresponden al cuadrado de la amplitud.

A la parte imaginaria cuanto mucho se la expresa en grados pues salvo grados o radianes no se utiliza otra (para qué la vamos a afectar por el 20 y usar "decibeles imaginarios")

[julian403]

No no, las funciones de transferencia son el cociente entre la tensión de salida sobre la tensión de entrada. No se trabaja con respecto a potencia salvo que efectivamente se lo especifique, por ejemplo dBW o dBm

Por ejemplo en el diagrama de la frecuencia el coseno

\( h(t)= A Cos (2 \pi {f}_{0} t) \)

es \( h (f) = \frac{A}{2} (\delta (f - {f}_{0})+ \delta (f + {f}_{0})
 \)

Se observa que en la frecuencia es una función par. Si lo representaramos solamente en la parte positiva de la frecuencia, tal cual lo hace un analizador de espectro tendriamos:

\( 2 h(f)=A \delta (f - {f}_{0}) \) tal que f>0