[julian403]

La desviación media se define como:

\( \dst D = \displaystyle\frac{1}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^n{ \left\vert{} {x}_{n} - \bar{x}\right\vert{} } \)

Y la desviación estandar:

\( \dst \sigma= \sqrt {\displaystyle\frac{1}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^n{ {({x}_{n} - \bar{x})}^{2}}} \)

En las mediaciones para establecer un intervalo de confianza, en el cual el valor verdadero convencional de la magnitud a medir cae dentro de \( C = \bar{x} \pm{\sigma} \)

Ahora bien, com ose apresia, la desviación del promedio o media de los datos medidos se utiliza la desviación estandar ¿por qué no la desviación media? Si se toma el valor absoluto por lo tanto esta, la desviación media, tiene una medida positiva de distancia.

[Héctor Manuel]

El problema, estimado julian403, radica en que, aunque lo que dices al último sobre la desviación media, la función valor absoluto no es derivable, lo cual, aunque parezca un problema menor, es que en la teoría se pierde todo el cálculo diferencial que conoces.

Piensa, por ejemplo, en aproximaciones por mínimos cuadrados. Como verás, en está técnica de aproximación interviene una fórmula parecida a la desviación estándar. En este método de aproximación cabría una pregunta análoga a la que has hecho, y la respuesta es la misma, aunque mas clara.

Saludos.