[Androx]

Hola, ¿podrían ayudarme con este problema?



Las rectas en el diagrama tienen las ecuaciones \( X-Y=3 \)  y  \( 3X+2Y=6 \). De los 5 puntos A-E, cuál de ellos es la solución para el siguiente sistema de inecuaciones:

\( X-Y < 3 \)

\( 3X+2Y \leq{6} \)

[ingmarov]

A

Toma una de las rectas y prueba si los puntos que cumplen son los que están arriba de la recta o los que están debajo, puedes sombrear la región de los puntos que cumplen. Luego toma la otra recta y has lo mismo. Donde las regiones que sombreaste se crucen, esa será la región que buscas.

Saludos

[Androx]

A

Toma una de las rectas y prueba si los puntos que cumplen son los que están arriba de la recta o los que están debajo, puedes sombrear la región de los puntos que cumplen. Luego toma la otra recta y has lo mismo. Donde las regiones que sombreaste se crucen, esa será la región que buscas.

Saludos

Gracias por responder. Lo que no entiendo muy bien es cómo ubicar los puntos que cumplen y los que no, es decir, ¿qué quiere decir exactamente X-Y < 3? ¿Me ubico con respecto al eje X o Y? ¿Cómo sé que el punto es mayor o menor a 3?

[ingmarov]

Bueno toma por ejemplo el punto (0,0)

La recta    X-Y<3   es la que tiene pendiente positiva, si probamos el punto (0,0) en esta inecuación tenemos
       
               (0)-(0)<3

                   0  <   3    Cumple, como (0,0) está sobre la recta, podemos decir que todos los puntos sobre la recta cumplirán.


¿Entiendes?


Prueba con la otra inecuación.

[Androx]

Bueno toma por ejemplo el punto (0,0)

La recta    X-Y<3   es la que tiene pendiente positiva, si probamos el punto (0,0) en esta inecuación tenemos
       
               (0)-(0)<3

                   0  <   3    Cumple, como (0,0) está sobre la recta, podemos decir que todos los puntos sobre la recta cumplirán.




¿Entiendes?
Prueba con la otra inecuación.

Ahora sí me queda claro. Gracias