[cristhiam]

Hola me ayudan con este ejercicio que me dan:

Determine la distancia del punto \( B(1, -1, -2) \) a la recta \( \displaystyle\frac{x+3}{3} = \displaystyle\frac{y+2}{2} = \displaystyle\frac{z-8}{-2} \)

[ingmarov]

Hola

revisa: http://www.aulafacil.com/cursos/l10507/ciencia/matematicas/angulos-y-distancias/distancia-entre-un-punto-y-una-recta-en-el-espacio

Saludos

[cristhiam]

gracias ingmarov, esta seria la solución:

Punto de paso: \( A (-3,-2,8) \)
vector director: \( v = (3,2,-2) \)
Punto exterior: \( B = (1,-1,-2)  \)
\(
d = \displaystyle\frac{|AB x v |}{|v|}

AB = (4,1,-10)

AB x v = \\
|i . .j . . k| \\
|4  \,1 -10| \\
|3  \,2 . -2| \\

AB x v = (18, -22, 5) ==> | AB x v | = 7 \,\sqrt[ ]{17}\\
|v| = \quad \sqrt[ ]{17}

------
d = 7
------
 \)

que opinan, esta bien o no?

[ingmarov]

Es correcto

[cristhiam]

muchas gracias ingmarov.

Saludos.