[juanNitram]

Buenas gente, estoy algo atorado en este ejercicio, es fácil ver la hipótesis y la tesis de inducción siendo que mi único problema es la demostración, he tratado de arrancar desde la tesis pero no logro despejar todo para que pueda aplicar la hipótesis, dejo la letra:

Demostrar que \( 0^k + 1^k + 2^k + . . . . + n^k \leq{n^{k+1}} \)

[Gustavo]

Hola,

Tienes \( 1^k + 2^k + \cdots + n^k \le n^{k+1} \) y quieres ver que \( 1^k + 2^k + \cdots + n^k+(n+1)^k \le (n+1)^{k+1} \).

Usa que \( 1^k + 2^k + \cdots + n^k + (n+1)^k \le n^{k+1}+(n+1)^k=n\cdot n^k+(n+1)^k \) y que \( n^k\le (n+1)^k \).

En LaTeX, para obtener \( 1^{234} \) no se escribe [tex]1^2^3^4[/tex] sino [tex]1^{234}[/tex]. Corrige tu mensaje, por favor.