Hola michel
Primero la figura:
Usando uno de los teoremas de Tales podemos mostrar que los segmentos HG Y AC son paralelos, además HG tiene la mitad de la longitud de AC. Lo mismo podemos decir de EF y AC.
De forma similar a lo anterior, podemos decir que los segmentos EH y BD son paralelos, además EH tiene la mitad de la longitud de BD. Y lo mismo para FG y BD.
Por lo que podemos decir que EFGH es un rectángulo. Las diagonales de un rectángulo tienen igual longitud y se interceptan en sus puntos medios. Por lo que podemos trazar una circunferencia con centro en la intersección de las diagonales y de radio igual a la mitar de la longitud de las diagonales. Lo cual nos garantiza que dicha circunferencia toca a los puntos E, F,G y H, y por tanto son concíclicos.
Saludos
El punto H no se ve bien, es el punto medio entre A y D.
