[ANewDay]

Buenas!!! estoy complicado para resolver estos problemas, espero que me puedan ayudar:

1. Determina los valores posibles  de la suma \(  i+i^2+i^3+...+i^{(n-1)}+i^n \) siendo \( n \) cualquier numero entero positivo. Justificar.

2. Prueba que para todo \( a,b,c,d \) pertenecientes a los reales tales que \( a<b \) y \( c<d \) entonces \( a+c<b+d \).

3. Encuentra  la expresión de una función representada por la siguiente tabla de valores:

\( \begin{array}{r|l} x & y \\ \hline 4 & 1,557 \\ 5 & 1,614 \\ 6 & 1,673 \\ 7 & 1,734 \end{array} \)

Espero su ayuda y desde doy gracias.

Saludos.

[ingmarov]

Hola bienvenido

Revisa las reglas del foro ¿Ya las leíste? es lectura obligatoria.


Debes escribir tus ecuaciones usando LaTeX, encontrarás un tutorial aquí



Te ayudaré a editar las ecuaciones por ser tu primer mensaje. Pero no más, debes aprender.



En el primero  esa "i" ¿es la unidad imaginaria?  Debe ser así, te sugiero que eleves a "i" a algunas de sus primeras, quizás, 10 potencias y busca un patrón.

También prueba realizar las sumas para n=1,2,3,4,...    Encontrarás que tiene un comportamiento cíclico.



Para el segundo puedes restar b+d a ambos lados y agrupar a con b y c con d.


En el tercero, te ayudaré un poco más

1.557
                0.057
1.614                             0.002
                0.059
1.673                             0.002
                0.061
1.734

Los números en las columnas de la derecha surgen de restar el segundo y el primero de la columna de la izquierda, luego segundo y tercero. Ejm 1614-1557=0.057

Si la segunda columna hubieran resultado números iguales, consideraríamos una función lineal. Pero ha sido la tercer columna y por esto creo que debes considerar una función cuadrática.

\( f(x)=ax^2+bx+c \)      Sustituye los valores de la tabla y encuentra las incógnitas "a", "b", "c".