Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido, del que conocemos AC=b, BC=a, CM=m.
Si C' es el simétrico de C respecto de M, se verifica CC'=2m y CAC'B es un paralelogramo; entonces del triángulo CAC' conocemos los tres lados.
La construcción será:
1. Se construye el triángulo CAC'.
2. Se determina el punto medio M de CC'.
3. Se determina el simétrico B de A respecto de M, quedando determinado el tercer vértice B del triángulo pedido.
Es sabido que en todo triángulo un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia; luego:
a -b < 2m < a + b, por lo que (a - b)/2 < m < (a + b)/2
