Prolongamos los lados oblicuos DA y CB hasta su intersección en P; si los ángulos D y C del trapecio son complementarios, el triángulo DPC es rectángulo en P.
Trazando por M las paralelas a AD y BC, que cortan a la base DC en D' y C', se forma el triángulo D'MC', que también es rectángulo en M, por tener sus lados respectivamente paralelos al anterior.
Por tanto, MN es la mediana relativa a la hipotenusa y será MN=ND'=NC'.
También DD'=CC'=a/2.
Entonces MN=MD=b/2-a/2=(b-a)/2
