[jss15497]

Hola  a todos,

lo primero no soy matemático y necesito un poco de ayuda para un asunto de trabajo.

Tengo la siguiente ecuación:

\( y=0,00001x^3+0,0031x^2+0,2602x+6,9808 \). siendo x temperatura de un sistema y la y es presión.
De esta manera puedo calcular la presión en función de la temperatura simplemente sustituyendo la 'x' por el valor correspondiente.

Pero lo que quiero es obtener la temperatura en función de la presión, o lo que es  lo mismo la 'x' en función de la 'y'. He intentado despejar la 'x' y no lo consigo,
ni siquiera con derive.

Puede alguien ayudarme a poner esta ecuación en función de y, es decir, que le pase valores a 'y' y me calcule la x.

Gracias a todos

[Piockñec]

Sí claro

El polinomio es de grado 3, así que tiene 3 soluciones reales como mucho. Existe una fórmula matemática para despejar x, y es esta:

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado#F.C3.B3rmula_general

Si necesitas ayuda para aplicarla, sólo dilo ¡Suerte!

[ingmarov]

Hola

Comparto la gráfica.



De la gráfica podemos decir que no puedes encontrar una función inversa única de la función dada, porque la dada no es una función biyectiva en todo su dominio. El problema lo tenemos aproximadamente entre x=-195 y x=-13.9, allí tendrás tres valores diferentes de "x" por cada valor de "y".
Podrías encontrar tres diferentes funciones inversas, una en el intervalo \( ]-\infty,-150] \), otra en [-150,-50] y otra en \( [-50,\infty[ \)   (Los valores enteros son aproximaciones sacadas a ojo  )

Saludos

[Piockñec]

uuuuy qué espeso he estado, qué respuesta más inútil le he dado jajaja
gracias por estar atento, ingmarov!

[Abdulai]

...Tengo la siguiente ecuación:

y=0,00001x^3+0,0031x^2+0,2602x+6,9808

Tiene aspecto de provenir de un ajuste con el Excel  ¿O me equivoco?

De ser así, lo único que tenés que hacer es intercambiar las columnas y hacer un nuevo ajuste.

Ojo, la función obtenida no es la inversa de la anterior, es solo una aproximación dentro del rango elegido.

[jss15497]

Gracias, pero como lo calculo?  Se supone que en tres tramos?
Pero como? Sigo sin saber despejarlo.......

[ingmarov]

No podrás.

Puedes optar por hacerte una tabla y trabajar con ella.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te han corregido la fórmula desde la administración.

Hola  a todos,

lo primero no soy matemático y necesito un poco de ayuda para un asunto de trabajo.

Tengo la siguiente ecuación:

\( y=0,00001x^3+0,0031x^2+0,2602x+6,9808 \). siendo x temperatura de un sistema y la y es presión.
De esta manera puedo calcular la presión en función de la temperatura simplemente sustituyendo la 'x' por el valor correspondiente.

Pero lo que quiero es obtener la temperatura en función de la presión, o lo que es  lo mismo la 'x' en función de la 'y'. He intentado despejar la 'x' y no lo consigo,
ni siquiera con derive.

 Aquí tienes las fórmulas generales para obtener las tres ráices de una ecuación polinómica de tercer grado:

http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/cubica_solucion_es.htm

Saludos.

[Piockñec]

Te explico como funciona lo de las raíces, que acabo de verlo, vaaaya si estaba espeso.

Pones el polinomio así:

\( x^3+\dfrac{0,0031}{0,00001}x^2+\dfrac{0,2602}{0,00001}x+(\dfrac{6,9808-y}{0,00001})=0 \)

Y metes el valor de y para el que quieres hallar la x.

Ahora aplicas esta fórmula:

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado#F.C3.B3rmula_general

Donde \( a_1,a_2,a_3 \) son los coeficientes de lo que te he escrito, se ve evidente.

Y voilà, tienes las tres soluciones. Si te salen raíces negativas, pasa de ese resultado