[aladan]

Si lo leí y lo entiendo.

Ahora cuando derivé ¿notaste algún error?

Pero vamos a ver kahierkittu, te he hecho la derivada que dices haber leído y entendido, si así fuera deberías ser capaz de ver tu error

¿Si haga la sustitución que planteo va a producir error?

Lo que planteas, esto

Spoiler

En cambio si hago la función con signo negativo, sí aparecen términos negativos:

\( \displaystyle\int \left(-x(x+3)^5+5x^{\frac{2}{3}}\right)dx= \)

\( u=x+3 \; \Rightarrow\, du=dx \, \wedge\, x=u-3  \)

\( \displaystyle\int -(u-3)u^5du +5\displaystyle\int x^{\frac{2}{3}}dx= \)

¿Sigo así?

[cerrar]

además de haber modificado la función original metiendo un signo negativo, no conduce a nada. Insisto desarrolla el proceso que acá

En cuanto a la integral es suma de dos, la primera

\( \red \displaystyle\int x(x+3)^5dx \)

por partes haciendo

\( \red x=u\Rightarrow{dx=du}\\\\ (x+3)^5dx=dv\Rightarrow{\dfrac{(x+3)^6}{6}=v} \)

te indiqué, o ¿no sabes seguir?

[kahierkittu]

Muchas gracias.
Editado

\( \int \left( x(x+3)^5 + 5 x^{\frac{2}{3}}\right)dx = \int \left(x(x+3)^5\right)dx + \int 5 x^{\frac{2}{3}}dx= \)

Partes: \( u=x\, \Rightarrow\, du=dx \); y \( dv=(x+3)^5dx\, \Rightarrow\, v=\dfrac{(x+3)^6}{6} \)

\( = x\dfrac{(x+3)^6}{6}-\dfrac{1}{6}\int  (x+3)^6dx + 5\int  x^{\frac{2}{3}}dx=  \)

\( =x\dfrac{(x+3)^6}{6}-  \dfrac{(x+3)^7}{42} + 3  x^{\frac{5}{3}}dx= \)

\( =-  \dfrac{(x+3)^{7}}{42}  + x\dfrac{ (x+3)^{6}}{6}   +  3x^{\frac{5}{3}}+C \)


Perdón no recordaba esa regla con las imágenes.

[aladan]

Spoiler

Muchas gracias.

[cerrar]

kahierkittu

¿ Qué puedo hacer contigo ?

Tras 70 mensajes en este foro ya tendrías que saber que las imágenes adjuntas solamente tienen que ser, fundamentalmente gráficos que añdan o aclaren lo necesario al texto, NUNCA   para expresiones y desarrollos matemáticos.

En todo caso además de modificar la notación \( u^{\prime}\quad v^{\prime} \) en lugar de \( du\quad dv \), tras realizar el proceso bastante bien lo terminas mal.

Dos sugerencias:

Una.- Edita tu mensaje anterior sustituyendo la imagen por las expresiones en La TeX como obligan las reglas del foro.

Dos.- Busca tus errores que son simples y corrígelos.

[aladan]

Cambié la imágen, me equivoqué en un signo.

Te equivocaste en más cosas y sigues reincidiendo en el incumplimiento de las reglas del foro. No es buen camino

[aladan]

Spoiler

Muchas gracias.
Editado

\( \int \left( x(x+3)^5 + 5 x^{\frac{2}{3}}\right)dx = \int \left(x(x+3)^5\right)dx + \int 5 x^{\frac{2}{3}}dx= \)

Partes: \( u=x\, \Rightarrow\, u'=dx \); y \( v'=(x+3)^5dx\, \Rightarrow\, v=\dfrac{(x+3)^6}{6} \)

\( = x\dfrac{(x+3)^6}{6}-\int  \dfrac{(x+3)^6}{6}dx + 5\int  x^{\frac{2}{3}}dx= x\dfrac{(x+3)^6}{6}-  \dfrac{(x+3)^7}{6\cdot 7} + 3  x^{\frac{5}{3}}dx= \)
\( =-  \dfrac{(x+3)^{7}}{42}  + \dfrac{ (x+3)^{6}}{6}   +  3x^{\frac{5}{3}} \)


Perdón no recordaba esa regla con las imágenes.

[cerrar]

Algo, has mejorado. Atendiste la primera sugerencia pero la segunda está incompleta sigues con fallos notación \( u^{\prime}\quad v^{\prime} \) y en el resultado final te has "comido" algo, ¿no lo ves ?

Noto que lo has visto. Ahora tu mensaje está reeditado y no lo has mencionado, mmmmmmmmm

¿ Te quedan dudas ?

[kahierkittu]

Ya me está dando un poco de miedo seguir participando!

[aladan]

Ya me está dando un poco de miedo seguir participando!

No entiendo porque, en todo este hilo me he limitado a ayudarte y recordarte las reglas del foro, si he hecho algo mal te ruego me lo indiques.

[kahierkittu]

Ya me está dando un poco de miedo seguir participando!

No entiendo porque, en todo este hilo me he limitado a ayudarte y recordarte las reglas del foro, si he hecho algo mal te ruego me lo indiques.

No todo bien! Te lo agradezco mucho.

[aladan]

Menos mal, me habías asustado.

Todavía no sé si encontraste tu error al derivar, la cuestión radicaba en la derivada del término

                        \( \dfrac{x(x+3)^6}{6} \)

hay ahí un producto de funciones a derivar y .......