[fiogs]

Hola como están?
Estoy en la Universidad, cursando Ingeniería en biotecnología. Como he tenido baches por el cole se me complica mucho matemática y vengo a pedir ayuda con este ejercicio porfi.
Es decir, cuando nos ponen el ejercicio común de E.D, lo sé hacer, pero no puedo cuando me tocan esto. Quisiera que alguien me ayude a resolucionarlo.

La presencia de toxinas en un cierto medio destruye un cultivo de bacterias. Suponemos que la cantidad de toxina crece con velocidad constante K y que comienza a producirse en el instante inicial. Se supone que la velocidad de crecimiento de las bacterias es proporcional a la cantidad de bacterias existentes y por otro lado se supone que la velocidad de destrucción de las bacterias es proporcional al producto de la cantidad de bacterias por el de la cantidad de toxinas. 
a) Plantear y resolver una ecuación diferencial que dé la cantidad de bacterias en cada instante. 
b)  Predecir la situación del cultivo luego de un largo tiempo.

Gracias!!

[Piockñec]

Hazlo como harías cualquier problema de ecuaciones normales Ponle nombre a las variables que tú veas importantes en el problema, y expresa las cosas "a lo matemático". Por ejemplo,

Suponemos que la cantidad de toxina crece con velocidad constante K

Eso yo lo escribiría así:

\( \dfrac{dX}{dt}=K \)

Es decir, lo que crece (en el tiempo) la cantidad de toxinas, que le he llamado X, vale K, que es constante. Sigue tú
Una vez que plantees la ecuación diferencial, como tú dices: El resto es fácil
Inténtalo a ver qué sacas, y ponlo por acá y te echo un cable