[Michel]

En el cuadrilátero inscriptible ABCD, áng DAB=a, áng ABC=b, áng BPC=c, siendo P el punto de intersección de las diagonales.
Hallar el ángulo ACD en función de a, b, c.

[poolnikov]

Hola.

Llamaremos x al ángulo que queremos encontrar, esto es áng ACD=x (en mi dibujo \( \alpha \))

Como se trata de un cuadrilátero inscrito usaremos dos propiedades para resolver el problema, la igualdad entre ángulos inscritos que ocupan el mismo arco de circunferencia, y que los ángulos opuestos en un cuadrilátero inscrito son suplementarios.

Entonces, fijándonos en en triángulo BPC:
Áng CBP= b-x
Áng BPC= c
Áng BCP = 180-a-x  (ya que áng BCD=180-a)

Y por lo tanto operando:  x= (b+c-a)/2

Saludos.