[kahierkittu]

Tengo la siguiente función:
\( f(x) = \left \{ \begin{matrix} x^2 & x<1\\
 \frac{1}{x} & x>1\end{matrix}\right.
 \)

Límite superior \( x=e \)
Y función que interseca \( y=2 \)

Necesito encontrar el área que encierra \( y=2 \) y \( f(x) \).

Desde ya gracias.

[ingmarov]

Hola

¿No hay un límite inferior?

[kahierkittu]

Hola

¿No hay un límite inferior?

Sí, me hiciste acordar el límite inferior lo obtengo de la intersección de y=2 y \( x^2 \).

O sea: \( x^2=2 \)

[robinlambada]

Hola.

Hola

¿No hay un límite inferior?

Yo he entendido que el límite inferior es la intersección de \( y=2 \) y \( f(x) \)

es decir \( x^2=2\Rightarrow{}x=-\sqrt[ ]{2} \)

y el límite superior es x=e , por que  \( x=\sqrt[ ]{2}>1 \) y a partir de \( x=1 \) la función es \( \displaystyle\frac{1}{x}\leq{1} \)

entonces:

\( A=\displaystyle\int_{-\sqrt[ ]{2}}^{1}(2-x^2)dx+\displaystyle\int_{1}^{e}(2-\displaystyle\frac{1}{x})dx \)

P.D.: Parece que estábamos escribiendo a la vez.
Saludos.

[kahierkittu]

Hola.

Hola

¿No hay un límite inferior?

Yo he entendido que el límite inferior es la intersección de \( y=2 \) y \( f(x) \)

es decir \( x^2=2\Rightarrow{}x=-\sqrt[ ]{2} \)

y el límite superior es x=e , por que  \( x=\sqrt[ ]{2}>1 \) y a partir de \( x=1 \) la función es \( \displaystyle\frac{1}{x}\leq{1} \)

entonces:

\( A=\displaystyle\int_{-\sqrt[ ]{2}}^{1}(2-x^2)dx+\displaystyle\int_{1}^{e}(2-\displaystyle\frac{1}{x})dx \)

P.D.: Parece que estábamos escribiendo a la vez.
Saludos.

Muchísimas gracias.