Autor Tema: Problema granos de arroz

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14 Junio, 2015, 08:31 am
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mazuro

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Hola a todos

Estimar el número de granos de arroz que caben en un recipiente de un litro (muestre todos los cálculos que utilice para llegar a la respuesta).

No sé, se me ocurre que un litro tiene mil mililitros, es decir, mil centímetros cúbicos...  ¿Cómo puedo empezar a proceder?

Muchas gracias

15 Junio, 2015, 01:07 am
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.
Empieza por estimar, cual es el volumen de un grano de arroz de forma un poquito por lo alto( con criterio), por ejemplo como un prisma de base un cuadrado de lado igual al diámetro del grano y de altura la longitud de este. Suponiendo que no quedan "huecos vacios" entre granos y paredes. Divides Volumen total entre volumen de cada grano.( ten en cuenta que una aproximación mejor de los granos como cilindros al apilarlos dejan huecos, que se rellenan, como si fueran prismas. Realmente la aproximación se puede mejorar, pues los granos dejan huecos mayores al no disponerse ordenadamente apilados, si no al azar, pero ten en cuenta que el tamaño tan pequeño de los granos respecto al recipiente ( no dice nada de la forma del recipiente y por esto suponemos todas sus dimensiones muy superiores a la de un grano) hace que los granos puedan quedar muy "compactados"
Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

15 Junio, 2015, 07:00 am
Respuesta #2

mazuro

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Hola, muchas gracias por responderme.

Intenté hacerlo... no sé si lo que hice está bien... supuse que el diámetro de un grano de arroz es de \( 4 mm \)  y de altura  \( 7 mm \), entonces el volumen del prisma "grano" es de \( 112 mm^3 \)  y como el recipiente tiene  \( 1000 cm^3 \)   entonces por cada centímetro cúbico - que tiene \( 1000 mm^3 \) - caben 8 granos, casi nueve (1000/112=8.9)... luego multiplico los 8 granos por 1000 que son los 1000 centímetros cúbicos que tiene el recipiente... en total 8000 granos de arroz   ???  ???

Me corrige por favor, muchas gracias, solo lo interpreté de esta manera...  :-[

Saludos.

15 Junio, 2015, 08:24 am
Respuesta #3

ingmarov

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...
supuse que el diámetro de un grano de arroz es de \( 4 mm \)  y de altura  \( 7 mm \),
...

Esa medida (de diámetro) parece la de un frijol (habichuela) en un grano de arroz puedes considerar un diámetro de unos 1.2mm, creo que debes considerar un espacio vacío, puede ser un porcentaje quizás 10% o lo que quieras.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

15 Junio, 2015, 05:57 pm
Respuesta #4

mazuro

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Hola

Considerando el diámetro de unos 1.2 mm y una altura de 5 mm, entonces el volumen del prisma "grano" es de \( 7.2 mm^3 \) , luego por cada centímetro cúbico caben 138 granos y los multiplico por 1000 (que son \( 1000 cm^3 \)  los que tiene el recipiente)  da 138000 aproximadamente.   ???  ???

Está bien??  :-\

Muchas gracias

15 Junio, 2015, 07:33 pm
Respuesta #5

robinlambada

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Si esta aproximadamente bien \( \displaystyle\frac{1000}{7'2}\approx{138'89} \)
Saludos.
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15 Junio, 2015, 09:00 pm
Respuesta #6

mazuro

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Muchas gracias  :D  :D