[Nataly_Uruguay]

Se tiene un cuadrilátero ABCD, de lados AB, BC, CD, DA, con BC=CD, ABC=70º y BCD=170º. Además, hay un punto E en el lado AD tal que ABE=10º y CE=CD . Calcular las medidas de los ángulos BAD y ADC

Consulta, ¿es necesario dibujar el cuadrilátero o así ya puedo empezar a resolver?

Graciasss  

[Luis Fuentes]

Hola

Se tiene un cuadrilátero ABCD, de lados AB, BC, CD, DA, con BC=CD, ABC=70º y BCD=170º. Además, hay un punto E en el lado AD tal que ABE=10º y CE=CD . Calcular las medidas de los ángulos BAD y ADC

Consulta, es necesario dibujar el cuadrilatero o asi ya puedo empezar a resolver? Graciasss  :risa: 

Sin duda haz un dibujo.

Escribe los datos.

No tengo ahora mucho tiempo. Llama \( x \) al ángulo \( ABC \), a partir de ahí pon todos los otros ángulos en función de \( x \), usando que la suma de los ángulos de un triángulo es \( 180^o \) y que la igualdad de ciertos lados te da triángulos isósceles.

Llegarás al final a una ecuación que te permite hallar \( x \).

Si no me equivoco da \( x=35 \).

Saludos.

[ingmarov]

Hola.

Te comparto la imagen, (hecha en Geogebra)



El ángulo de 35 es el ADC (no ABC que ha sido dado 70 grados).

Cuando llegue a casa te ayudaré.


No sé, por qué la imagen no se muestra completa. Aunque tiene el mismo peso en la PC que estoy usando (19.05KB)

[Nataly_Uruguay]

Exactamente, descargué ese programa y no lo entiendo, jajjajaaj. Tengo que leer el manual.....

[ingmarov]

Hola aquí de nuevo.

Olvidé decir (muy descuidadamente) que todas las instrucciones que te había dado el_manco eran suficientes para resolver el ejercicio.

Entre los datos tienes que BC=CD         además que CD=CE      Es decir   BC=CD=CE


Responde en orden lo siguiente por favor.

Entonces lo que ya había mencionado el_manco,  Si BC=CE ¿Qué tipo de triángulo es el triángulo BCE?  Además ¿Cuanto mide el ángulo CBE?  y luego sabiendo el tipo de triángulo y el ángulo anterior ¿Cuanto mide el ángulo CEB?  Y ahoa además ¿Qué tipo de triángulo es BCE?


Luego de lo anterior podrás responder ¿Cuanto mide el ángulo DCE? 

Y si CD=CE ¿Qué tipo de triángulo es el triángulo CDE?  Creo que allí podrás resolver completamente.

Saludos


En la parte inferior de este mensaje está adjunto el archivo que podrás abrir con Geogebra.