[Michel]

E es un punto del lado del lado AB del cuadrado ABCD, tal que áng AED = áng DEF, siendo F un punto del lado BC.
Demostrar que EF = AE + FC.

[Michel]

Se raza DG, perpendicular a EF; los triángulos rectángulos DAE y DGE tienen común la hipotenusa DE e iguales los ángulos AED y DEG, luego son iguales, y será EG=AE y DG=GA.

Se traza DF; los triángulos rectángulos AGF y ACF tienen común la hipotenusa DF e iguales los catetos  AG y DC; luego son iguales y será GF=FC.

Entonces: AE+FC=EG+GF=EF

[ingmarov]

Hola michel

...

Se traza DF; los triángulos rectángulos AGF y ACF tienen común la hipotenusa DF e iguales los catetos  AG y DC; luego son iguales y será GF=FC.
...

Creo que allí escribiste "A" en lugar de "D".

Tengo una duda y es ¿Por qué afirmas que los catetos DG y DC son iguales? No lo puedo ver claramente.

Saludos.

Aprovecho y pongo visible la imagen.





AHHH, ya lo entendí   AD=DG=DC Este lo intenté pero no puede resolverlo.