Sea F el punto medio de BC.
Es sabido que en todo triángulo rectángulo, el punto medio de la hipotenusa equidista de los tres vértices, por ser el circuncentro del triángulo.
Entonces FE=FC=FB.
Como EF=(AB+CD)/2 (paralela media del trapecio), será AB+CD=2.EF.
El perímetro valdrá: AD+BC+AB+CD=6a
