[idkase]

Hola me gustaría que alguien me echase una mano con esta demostración ya que estoy siguiendo un libro de matemáticas discretas y no consigo entender su forma de resolverlo.

Para todo  \( n \geq{1} , n \leq{2^n} \)

Un saludo y gracias de antemano.

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenido idkase.
Busca por los hilos por que seguro está demostrado.

Pon la demostración  y remarca el punto donde te quedas parado o no entiendes (no podremos ayudar si no sabemos que demostración te dieron).

Spoiler

Para \(  k= 1  \) tenemos \(  1 < 2  \)

Supongamos cierto para \(  k = n \geq 1  \)

Verifiquemos para \(  k= n+1  \)

\(  2^{n+1} = 2^n \cdot 2 \geq n \cdot 2 = n \cdot (1+1) = n + n \geq n + 1  \)

[cerrar]

[idkase]

Muchas gracias Juan Pablo, creo que me vale con eso. Necesitaba la idea.

Un saludo!