[hfarias]

Les pido si pueden resolver este problema:

Calcular los inversos de:

1) 6 módulo 11

2) 3 módulo 8

3) 2 módulo 8

Espero respuesta, no he visto este tipo de problemas ni como se resuelven.
Gracias.

[Gustavo]

Si uno quiere hallar el inverso de un número \( a \) módulo \( n \) entonces lo que hace es hallar un par de enteros x e y tales que \( ax+ny=1 \), que se puede hacer siguiendo las ideas de este hilo (y para lo cual toca pedir que \( a \) y \( n \) no tengan divisores en común aparte del 1). Una vez hecho eso, el inverso será el \( x \) encontrado.

Por ejemplo: \( 6\cdot 2+11(-1)=1 \), así que el inverso de 6 módulo 11 es 2.