[hfarias]

Amigos del foro el problema dice lo siguiente.

¿Qué fracción del exágono regular representa la figura  (rombo ) sombreada?

Necesito me ayuden indicándome cómo se podría resolver, ya que esta figura no tiene níngún dato que me ayude a resolverlo.
Pienso que si divido la figura en seis triángulos equiláteros, puedo calcular sus lados, pero no estoy seguro.
Despues que obtenga el área del exágono,y obteniendo el área del rombo, restaria el área del exágono, menos la del rombo, obtendria el área sombreada.


Espero me tiren un par de líneas para resolverlo.
La figura va en un archivo adjunto.
Gracias y espero algun tipo de ayuda.

[ingmarov]

No me queda claro cual es el área sombreada.

Ese dibujo ¿te lo dieron o lo hiciste tú?

¿Son los tramos IH paralelo a ED, IG paralelo a EF, JH paralelo a BC, JG paralelo a BA? Si es así la resolución es muy sencilla ya que los dos triángulos del rombo  serían congruentes con los seis triángulos que componen al hexágono.

[hfarias]

Estimado Ingmarov la región sombreada es la del Rombo,lo que pasa es que yo no se trabajar bién con el Geogebra y no me sale como rellenar el Rombo con un color distinto al del Hexagono,si puedes ayudarme con alguna pagina web donde diga como trabajar con Geogebra y también como insertar figuras en latex.Cuándo envio una pregunta.

Gracias y espero respuesta.

[ingmarov]

No has respondido a la pregunta más importante, si los lados del rombo son paralelos a los lados del hexágono como te he escrito en mi primer mensaje.

Si la respuesta es afirmativa, la solución es:

\( \dfrac{Area-Rombo}{Area-hexagono}=\dfrac{1}{3} \)



En cuanto a imágenes, junto con las reglas del foro hay bastante información de cómo incluir imágenes en tus mensajes

[hfarias]

Ingmarov es correcto lo que tú me preguntas. Sí, son paralelos.
Ahora pregunto cómo sacaste el área del rombo y el del hexágono si no tienen datos.
puede ser a través de sus ángulos calcular un lado.
Espero respuesta y gracias nuevamente.

[ingmarov]

No puedo darte todo la información. Pero en resumen:

...

¿Son los tramos IH paralelo a ED, IG paralelo a EF, JH paralelo a BC, JG paralelo a BA? Si es así la resolución es muy sencilla ya que los dos triángulos del rombo  serían congruentes con los seis triángulos que componen al hexágono.

Como ya te había mencionado en mi primer mensaje, congruencia de triángulos. Debes estudiar sobre esto para entender.

Si en el romo trazas una linea vertical que una dos vértices, el rombo quedará dividido en dos triángulos "iguales" (congruentes). Tú habías mencionado que dividirías el hexágono en seis triángulos iguales. Los triángulos del hexágono y los del rombo son congruentes.

Estudia sobre congruencia de triángulos.

[hfarias]

Gracias Ingmarov voy a estudiar lo que me sugeriste y luego te envio el problema resuelto y tu lo corriges .