[Rubius]

Halla un plano que contenga a la recta r \( \equiv{\begin{Bmatrix} x=1 \\ y=3 \end{matrix}}  \) y corte al plano π \( \equiv{x+y+z=1} \) en una recta paralela al plano OXY.
                                       

Espero que puedan ayudarme, gracias 

[ingmarov]

Hola

Halla un plano que contenga a la recta r \( \equiv{\begin{Bmatrix} x=1 \\ y=3 \end{matrix}}  \) y corte al plano π \( \equiv{x+y+x=1} \) en una recta paralela al plano OXY.
                                       

Espero que puedan ayudarme, gracias 

Supongo que el plano es \( \Pi\equiv{x+y+z=1} \)

Buscaría el punto donde el plano dado corta a la recta dada, luego busco otro punto del plano dado que tenga la misma coordenada z que el punto de intersección. Ahora el vector normal del plano buscado será el producto vectorial entre (0,0,1) y el vector que contruyas con el punto de cruce encontrado y el punto del plano paralelo a oxy.

En realidad el vector director de la recta buscada será (1,-1,0)   Y el vector normal el plano buscado será \( (0,0,1)\times(1,-1,0) \)  y debes hacer que el punto de intersección pertenezca al plano.