[Wichouler]

Bien, que tal todos, soy Luis y soy nuevo por aquí, estudio ingeniería electrónica... pues de pronto me he dado cuenta de la poderosa herramienta que puede ser la matemática, y de lo perezoso que he sido estos últimos años en la universidad, y pues he querido iniciar un repaso y un estudio serio de la matemática y... si no fuera mucha molestia quisiera que me orientaran acerca de como puedo formarme un itinerario de estudio con sus respectivas referencias bibliográficas. Desde lo más básico necesario para empezar hasta lo mas avanzado, algo así como conjuntos, geometría, álgebra, análisis, etc.

De antemano gracias.

[mathtruco]

Hola Luis,

 bienvenido el foro.

Lo de "matemática seria" dependerá de los objetivos que tengas. Para un matemático será aprender análisis matemática, lo que para un ingeniero puede ser filosofía inútil, y para un ingeniero saber matemática se refiere a dominar Matemática Aplicada (desde sistemas de ecuaciones, derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales hasta algo de análisis aplicado a su área de especialización).

Como dices que te han quedado hoyos en tu formación, y como no es posible empezar por todo al mismo tiempo, puede ser buena idea retomar los temas que has visto. Por supuesto, los temas que más dominas te tomarán poco y nada de tiempo y tendrás que detenerte en algunos.

Una idea para esto es aprovechar los cursos en linea gratuitos que existen, como por ejemplo:

    - Bases Matemáticas: Álgebra (partió el 17/02/2015)

    - Bases Matemáticas: Derivadas (parte el 14/04/2015)

    - Bases Matemáticas: Integrales (parte el 19/05/2015)

Estos cursos además tienen foros donde se pueden ir haciendo consultas a medida que se avanza.
Además puedes ir preguntando por acá si tienes dudas.

[Wichouler]

Gracias por la respuesta Mathtruco, muy cierto lo que dices sobre repasar lo que he venido viendo en los cursos que he tomado.

Ahora de lo que dices sobre lo de filosofia inutil, pues... por mi parte no lo quisiera conciderar así, para aclarar esto quiero referirme a un artículo que encontre el otro día googleando sobre la aplicación de la Topología a las redes de sensores industriales http://francis.naukas.com/2010/05/14/iv-carnaval-de-matematicas-homologia-redes-de-sensores-inalambricos-y-otras-aplicaciones-de-la-topologia-algebraica/, esto me impresiono y me hizo reflexionar acerca del conocimiento profundo sobre matemáticas, es por eso que quisiera aprender desde la base, y pues mi objetivo es conocer lo que pueda de matemática. Además en un futuro quisiera seguir una licenciatura en matemáticas y quisiera comenzar ya jejejeje .

A tu concideración cual crees que podria ser un programa de estudio de matematicas?, es decir algo como debes empezar por lógica matemática, conjuntos, etc, y si me puedes recomendar bibliografía pues binevenida sea.

gracias por las respuestas.

[mathtruco]

(...)

por mi parte no lo quisiera conciderar así, para aclarar esto quiero referirme a un artículo que encontre el otro día googleando sobre la aplicación de la Topología a las redes de sensores industriales http://francis.naukas.com/2010/05/14/iv-carnaval-de-matematicas-homologia-redes-de-sensores-inalambricos-y-otras-aplicaciones-de-la-topologia-algebraica/,

(...)

Creo que reafirma mi punto: ese tema de análisis (topología) te ha llamado la atención porque tiene una aplicación. También hay análisis dentro de las Matemáticas Aplicadas.

(...)

A tu concideración cual crees que podria ser un programa de estudio de matematicas?, es decir algo como debes empezar por lógica matemática, conjuntos, etc, y si me puedes recomendar bibliografía pues binevenida sea.

Creo que el mismo orden con el que se ve en la universidad está bien: partiendo por lógica y conjuntos y luego seguir con el resto. Como son temas que ya has visto no te tomes demasiado tiempo repasándolos. Para temas de cálculo (límites, derivadas e integrales) El Cálculo de Leithold es impecable. Para temás de Álgebra y Trigonometría el Zill. Para Cálculo vectorial Marsden y Tromba.
Y para ecuaciones diferenciales el Nagle. Verás que cada uno de estos libros son muy gruesos, y toma uno o dos años digerirlos., pero como son temas que has visto quizás con un repaso, ayudando de los cursos online que te di, bastará.

Si quieres adentrarte al mundo del análisis podrías asistir a algún curso en tu universidad (asumiendo que eres alumno de una). Ese tema es difícil iniciarlo solo. Acá en el rincón argentinator está dictando un curso online de topología basado en el Munkres, quizás te llame la atención.