[DarkoGarcia]

Buenas, antes que nada un saludo y una felicitación por el foro, les cuento...
Estoy cursando el 4º semestre de la preparatoria y en la clase de Geometría Analítica nos dejaron varios problemas, no he tenido clases desde hace medio mes por una huelga. El caso es que los 30 problemas que nos dejaron los he estado resolviendo yo solo investigando en libros y apuntes, me topé con dos problemas que por más que busco no encuentro un procedimiento o algo parecido, tengo una idea muy vaga de como resolverlo, pero es quizá solo el 25% del problema. Son los siguientes:

1º La ecuación de los lados de un triangulo son:
x-3y+3=0
2x+7y+6=0
4x+y-14=0
Determina las coordenadas de los vértices...

2º Las ecuaciones de los lados de un paralelogramo son:
x-4y+11=0
2x+y+4=0
x-4y-7=0
2x+y-14=0
Determina las coordenadas de sus vértices...

Como verán, ambos se resuelven de la misma manera o con las "mismas fórmulas", el problema es que solo conozco el principio que es igualar dos ecuaciones para sacar una tercera, por ejemplo en el problema 1:

igualar 1 y 2
x-3y+3=0.....(2)
2x+7y+6=0...(-1)
------------
2x-6y+6=0
-2x-7y-6=0
------------
     -1y=0

Mas o menos así, repito: no recuerdo muy bien 

si podrían explicármelo mejor, los pasos, procesos y todo eso, (si es posible anexar un ejemplo) y mas sencillo posible se los agradeceria mucho, porfa, entre mas pronto mejor
Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenido al foro DarkoGarcia.

Cada ecuación es una recta en \(  \mathbb{R}^2  \), entonces tienes tres rectas:

\( \displaystyle r_1 \equiv x-3\cdot y = -3 \)

\( \displaystyle r_2 \equiv 2 \cdot x + 7 \cdot y = -6 \)

\( \displaystyle r_3 \equiv 4 \codt x + y = 14  \).

Resuelve los puntos de corte de las rectas y te saldrán los tres vértices.

Spoiler

Las rectas 1 y 2:

\( \displaystyle  x-3\cdot y = -3 \)

\( \displaystyle  2 \cdot x + 7 \cdot y = -6 \)

Multiplico la primera por 2 y el sistema queda:

\( \displaystyle  2 \cdot x -  6\cdot y = -6 \)

\( \displaystyle  2 \cdot x + 7 \cdot y = -6 \)

Resto a la segunda ecuación la primera y me queda:

\( \displaystyle 13 \cdot y = 0  \) entonces \(  y = 0  \) e \(  x = -3  \) entonces tienes un vértice \(  (-3,0)  \).


De esa forma sacas los otros dos , viendo los puntos de corte de las rectas 1 y 3 y de las rectas 2 y 3.

[cerrar]

Recuerda hacer uso del \( \LaTeX  \) y de las normas del foro.


Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 DarkoGarcia: Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular evita inlcuir expresiones del tipo "Ayuda" ó "Urgente" en el título. Éste debe de ser únicamente descriptivo del contenido matemático o científico del mensaje. Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

Saludos.