[cristhiam]

Si me orientan por favor:
En una circunferencia se inscribe un triángulo \( ABC \), en la que la medida de los arcos \( AB, BC     y    CA \), que no se solapan, es de \( x+75^0, 2x+25^0 \) y \( 3x-22^0 \), respectivamente. Determine la medida de los ángulos del triángulo en grados, minutos y segundos.

[Luis Fuentes]

Hola

Si me orientan por favor:
En una circunferencia se inscribe un triángulo \( ABC \), en la que la medida de los arcos \( AB, BC     y    CA \), que no se solapan, es de \( x+75^0, 2x+25^0 \) y \( 3x-22^0 \), respectivamente. Determine la medida de los ángulos del triángulo en grados, minutos y segundos.

En primer lugar ten en cuenta que la suma de los tres arcos debe de ser \( 360^o \).

Después ten en cuenta que la medida de un ángulo con vértice en la circunferencia es la mitad del arco comprendido.

Finalmente utiliza el método aquí descrito para parar descomponer un ángulo en grados, minutos y segundos:

http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Lecc-13.htm

Saludos.

[cristhiam]

Hola.
si los arcos:
\( AB=x+75^0 \)
\( BC=2X+25^0 \)
\( CA=3X-22^0 \)
...no entiendo, las medidas están dadas en expresiones algebraicas por ejemplo: \( AB=x+75^0 \), se necesita descubrir el valor en grados de cada arco, intente igualar cada medida dada a \( 360^0 \) pero al obtener las 3(medidas en grados) sobrepaso los \( 360^0 \)  entonces sobreentiendo que no esta bien lo que hice, acaso ¿existe alguna fórmula? para transformar estas expresiones algebraicas dadas a grados, no se si me hice entender

[Luis Fuentes]

Hola

Hola.
si los arcos:
\( AB=x+75^0 \)
\( BC=2X+25^0 \)
\( CA=3X-22^0 \)
...no entiendo, las medidas están dadas en expresiones algebraicas por ejemplo: \( AB=x+75^0 \), se necesita descubrir el valor en grados de cada arco, intente igualar cada medida dada a \( 360^0 \) pero al obtener las 3(medidas en grados) sobrepaso los \( 360^0 \)  entonces sobreentiendo que no esta bien lo que hice, acaso ¿existe alguna fórmula? para transformar estas expresiones algebraicas dadas a grados, no se si me hice entender

Pero vamos a ver, ¿qué sentido tiene igualar cada medida a \( 360^o \)?. La clave está (y  ya o comenté en el mensaje anterior) en que tres arcos suman \( 360^o \), ya que corresponden a los arcos en que tres puntos dividien a una circunferencia. Tienes que:

\( x+75^o+2x+25^o+3x-22^o=360^o \)

Despeja \( x \) y vuelve a leer mi primera respuesta.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Por favor cristhiam explica porqué, aparentemente, estás entrando al foro con tres nicks distintos.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=80544.0;topicseen

Saludos.

[cristhiam]

Hola.
despejando \( x + 75^0 + 2x + 25^0 + 3x -22^0 = 360^0 \) queda:
\( x=47 \) entonces remplace en cada medida de arco
Arco  \( AB=x + 75^0 \)
\( 47 + 75 = 122^0 \)
--
Arco  \( BC=2x + 25^0 \)
\( 94 + 25 = 119^0 \)
--
Arco  \( CA=3x - 22^0 \)
\( 141 - 22 = 119^0 \)

... es decir
\( AB = 122^0 \)
\( BC = 119^0 \)
\( CA = 119^0 \)
los 3 arcos suman \( 360^0 \)
...
ahora los ángulos corresponden a la mitad del arco comprendido, vemos: \( 59,5^0 ; 59,5^0 ; 61^0 \)

.... hasta aquí díganme si voy bien, se que me falta terminar Descomponer los grados de los ángulos en grados, minutos y segundos, esto haré mas adelante y ya lo publicare posteriormente para que me lo chequeen, lo que llevo hasta ahora esta bien o mal.... ahhh me ayudan con el gráfico no me salio uno de los ángulos igual corriganmelo si hay errores, esta anexado en formato geogebra.

[cristhiam]

En cuanto a los 3 nicks distintos...
la verdad que inicialmente cree dos CRISTHIAM  y MAURICIO(son mis dos nombres) por si acaso se me olvida la contraseña de alguno de ellos, me suele pasar frecuentemente,,,,,,, y me paso al final cree uno ficticio INESITA, pero como recupere mi contraseña, ahora funcionan los 3, hasta ayer intentaba eliminar INESITA pero me salio que yo no lo puedo hacer aparte que en INESITA publique un problema del cual recibí una respuesta Gracias a ti MANCO es http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=80545.0 ------- No se si pueden Uds. como administradores pasar todos mis ejercicios o problemas planteados al foro CRISTHIAM(es el principal, y me quiero quedar solo con este) y eliminar MAURICIO E INESITA, ya que intentado yo eliminarlos pero no he podido. No se si me hice entender.

Saludos y disculpas.

[cristhiam]

en mi msm anterior me olvide de anexar el gráfico del problema, aquí està cheenlo por favor

[Luis Fuentes]

Hola

en mi msm anterior me olvide de anexar el gráfico del problema, aquí està cheenlo por favor

El dibujo está casi bien. Pero no sé porqué tienes duplicado el punto \( C \), lo cuál crea una pequeña variación según uses \( C \) o \( C' \).

En cuanto a los 3 nicks distintos...
la verdad que inicialmente cree dos CRISTHIAM  y MAURICIO(son mis dos nombres) por si acaso se me olvida la contraseña de alguno de ellos, me suele pasar frecuentemente,,,,,,, y me paso al final cree uno ficticio INESITA, pero como recupere mi contraseña, ahora funcionan los 3, hasta ayer intentaba eliminar INESITA pero me salio que yo no lo puedo hacer aparte que en INESITA publique un problema del cual recibí una respuesta Gracias a ti MANCO es http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=80545.0 ------- No se si pueden Uds. como administradores pasar todos mis ejercicios o problemas planteados al foro CRISTHIAM(es el principal, y me quiero quedar solo con este) y eliminar MAURICIO E INESITA, ya que intentado yo eliminarlos pero no he podido. No se si me hice entender.

De acuerdo, no tiene importancia entonces. Simplemente a partir de ahora usa suempre el usuario cristhiam y listo.

Saludos.

[cristhiam]

Hola, para completar mi ejercicio, los angulos \( 59,5^0 ; 59,5^0 ; 61^0 \) quedarian a grados, min. y segundos:
\( 59,5^0 \) = \( 59^0 \) \(   30^' \)\(   0^'' \)
\( 61^0 \) = \( 61^0 \)\(   0^' \)\(   0^'' \)

esto me sale, peroo está bien o no?

.....ahora relacionado al grafico en Geogbra anexado antes:

Manco por favor como le hago para corregir los dos puntos duplicados C o dime las pautas para crear un nuevo triangulo en Geogebra con los angulos descritos antes??? asi mismo te das cuenta que uno de los angulos no sale \( 61^0 \) sino menos deberia ser 61 grados, hay algun problema en presentar una aproximacion o debe salir el valor exacto de 61