hola
Sean (X , \left\|{.}\right\| ) , (Y , \left\|{.}\right\| ) espacios de Banach y sea B: X ×Y \rightarrow{K} lineal y continua en cada componente, es decir, para cada x\in{X} la aplicacion y\rightarrow{} B(x, y) es lineal y continua y para cada y\in{Y} la aplicacion x \rightarrow{}B(x, y) es lineal y continua.
Pruebese que B es continua en X × Y .
saludos
