Supongamos el problema resuelto.
Por ser el ortocentro el punto de intersección de las alturas, el vértice C estará en perpendicular a AB trazada desde H, y también estará en la perpendicular a AH trazada por B.
La construcción es la siguiente: se trazan las dos perpendiculares citadas; el punto de intersección de ambas rectas será el punto C pedido.
Nota: pinchar en H y observar cómo cambia la figura al variar la posición del ortocentro.